公式中的滚珠是如何参与推力计算的？

滚珠丝杠的推力公式可以通过以下步骤推导得出： 1. 根据牛顿第二定律，力等于质量乘以加速度，即 F=ma。 2. 对于滚珠丝杠，推力 F 由滚珠与丝杠之间的摩擦力产生。根据库仑摩擦定律，摩擦力等于滚珠与丝杠之间的压力乘以摩擦系数，即 Ff=μN。 3. 滚珠与丝杠之间的压力可以通过静力学平衡方程求解。假设滚珠直径为 d，丝杠螺距为 p，滚珠的接触角为 α，则滚珠与丝杠之间的压力为 N=(πd^2/4)cosα/(p/2)。 4. 将 N 代入摩擦力公式中，得到 Ff=μ(πd^2/4)cosα/(p/2)。 5. 将 Ff 代入牛顿第二定律中，得到 F=ma=μ(πd^2/4)cosα/(p/2)×m。 6. 将上式中的 m 替换为线速度 v 与进给力 Ff 的比值，即 m=Ff/v，得到 F=μ(πd^2/4)cosα/(p/2)×Ff/v。 7. 将 Ff 代入上式中，并将 v 替换为丝杠的进给速度 v，即 F=μ(πd^2/4)cosα/(p/2)×μNv。 综上所述，滚珠丝杠的推力公式为 F=μ^2(πd^2/4)cosαNv/p。